मान लीजिए f : R to R,जहाँ f(x) = frac{ax^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$.$f$ को सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित होने के लिए,हर $ax + b$ किसी भी $x \in R$ के लिए शून्य नहीं

Vedclass · Accepted Answer

$f$ बहु-एक (many-one) है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$.$f$ को सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित होने के लिए,हर $ax + b$ किसी भी $x \in R$ के लिए शून्य नहीं होना चाहिए। इसका अर्थ है $a = 0$ और $b 
eq 0$.फलन में $a = 0$ रखने पर,हमें $f(x) = \frac{0 \cdot x^2 + 0 \cdot x + b}{0 \cdot x + b} = \frac{b}{b} = 1$ प्राप्त होता है।चूँकि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) = 1$ है,इसलिए यह फलन एक अचर फलन है।एक अचर फलन प्रांत के प्रत्येक अवयव को सह-प्रांत के एक ही अवयव से जोड़ता है,इसलिए यह बहु-एक फलन है।अतः,$f$ बहु-एक है।

मान लीजिए $f : R \to R$,जहाँ $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$ है,तो:

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा फलन एकैकी (injective) है लेकिन आच्छादक (surjective) नहीं है?

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक फलन है जैसे कि $f(x) = \frac{x^2+2x+1}{x^2+1}$। तो

यदि $f: R \rightarrow C$,$x \in R$ के लिए $f(x)=e^{2 i x}$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ है (जहाँ $C$ सभी सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है)

यदि $f: N \times N \rightarrow N$ को $f(m, n) = 2^{m-1}(2n-1)$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $(m, n) \in N \times N$,तो $f$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module