ધારો કે એક જીવા AB એ વર્તુળ S ના કેન્દ્ર C(2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્ર $C(2,3)$ થી જીવા $AB$ $(x+y+1=0)$ પરના લંબ $CD$ ની લંબાઈ:$CD = \left|\frac{2+3+1}{\sqrt{1^2+1^2}}\right| = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-6y-11=0$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્ર $C(2,3)$ થી જીવા $AB$ $(x+y+1=0)$ પરના લંબ $CD$ ની લંબાઈ:$CD = \left|\frac{2+3+1}{\sqrt{1^2+1^2}}ight| = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.$	riangle CAD$ માં,કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી $\angle ACD = 30^{\circ}$.$	riangle CAD$ માં ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા:$\cos 30^{\circ} = \frac{CD}{AC} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{AC}$.$AC = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{6}$.ત્રિજ્યા $r = AC$,તેથી $r^2 = (2\sqrt{6})^2 = 4 	imes 6 = 24$.કેન્દ્ર $(2,3)$ અને ત્રિજ્યાનો વર્ગ $24$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ:$(x-2)^2 + (y-3)^2 = 24$$x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 24$$x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13 = 24$$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$.

Similar Questions

બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-k=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $4:3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેમાં $\sqrt{2}$ લંબાઈની જીવા કેન્દ્ર પર $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = ax$ અને $x^2 + y^2 = c^2$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module