मान लीजिए कि एक जीवा $AB$ एक वृत्त $S$ के केंद्र $C(2,3)$ पर $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$ का समीकरण $x+y+1=0$ है,तो वृत्त $S$ का समीकरण क्या है?

यदि वृत्तों $x^2+y^2-6x+4y+9=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ पर खींची गई एक सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा वृत्तों को $A$ और $B$ पर स्पर्श करती है,तो $AB=$

यदि एक समबाहु त्रिभुज के अंत:वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ है,तो इसके परिवृत्त का समीकरण क्या होगा?

एक वर्ग वृत्त $x^2+y^2-10x-6y+30=0$ के भीतर स्थित है। इस वर्ग की एक भुजा $y=x+3$ के समानांतर है। यदि $(x_i, y_i)$ वर्ग के शीर्ष हैं,तो $\sum(x_i^2+y_i^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$12$ त्रिज्या वाला एक वृत्त प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त का केंद्र $(8, 9)$ और त्रिज्या $7$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$AB$ एक $24 \ cm$ लंबाई का रेखाखंड है और $C$ इसका मध्यबिंदु है। $AB$ पर,$AC$ और $CB$ व्यास वाले दो अर्धवृत्त एक ही तरफ खींचे गए हैं। $AB$ व्यास वाला एक बड़ा अर्धवृत्त भी उसी तरफ खींचा गया है। तीनों अर्धवृत्तों को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)