ધારો કે એક સમતલ P બિંદુ A(3, 7, -7) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $L$ બિંદુ $B(2, 3, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (2-3)\hat{i} + (3

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $L$ બિંદુ $B(2, 3, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (2-3)\hat{i} + (3-7)\hat{j} + (-2 - (-7))\hat{k} = -\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & -4 & 5 \ -3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4-10) - \hat{j}(-1+15) + \hat{k}(-2-12) = -14\hat{i} - 14\hat{j} - 14\hat{k}$ છે.આપણે $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ લઈ શકીએ.સમતલનું સમીકરણ $1(x-3) + 1(y-7) + 1(z+7) = 0$ છે, જેનું સાદું રૂપ $x + y + z - 3 = 0$ થાય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી અંતર $d = \frac{|0+0+0-3|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ છે.તેથી, $d^2 = 3$ થાય.

Similar Questions

સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

બિંદુ $(7, 14, 5)$ માંથી સમતલ $2x + 4y - z = 2$ પર દોરેલ લંબની લંબાઈ અને લંબપાદના યામ શોધો.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

જો સીધી રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{k}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x+1}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{k}$ સમતલીય હોય,તો આ બે રેખાઓને સમાવતું/સમાવતા સમતલ(સમતલો) કયું/કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module