ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X એ {0, 1, 2, 3} કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ: $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$ $p + p + q + q = 1 \implies 2p + 2q = 1 \implies p + q = \frac{1}{2}$ હવે,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ: $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$ $p + p + q + q = 1 \implies 2p + 2q = 1 \implies p + q = \frac{1}{2}$ હવે,અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ ની ગણતરી કરો: $E(X) = \sum x_i P(X=x_i) = 0(p) + 1(p) + 2(q) + 3(q) = p + 5q$ અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X^2)$ ની ગણતરી કરો: $E(X^2) = \sum x_i^2 P(X=x_i) = 0^2(p) + 1^2(p) + 2^2(q) + 3^2(q) = p + 13q$ આપેલ છે કે $E(X^2) = 2E(X)$: $p + 13q = 2(p + 5q)$ $p + 13q = 2p + 10q$ $p = 3q$ $p + q = \frac{1}{2}$ માં $p = 3q$ મૂકતા: $3q + q = \frac{1}{2} \implies 4q = \frac{1}{2} \implies q = \frac{1}{8}$ તેથી $p = 3(\frac{1}{8}) = \frac{3}{8}$ અંતે,$8p - 1$ ની કિંમત શોધો: $8(\frac{3}{8}) - 1 = 3 - 1 = 2$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $\{0, 1, 2, 3\}$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જ્યાં $P(X=0) = P(X=1) = p$,$P(X=2) = P(X=3) = q$ અને $E(X^2) = 2E(X)$ છે. તો $8p - 1$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $\operatorname{Var}(X) = E(X)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $2 P(X=1)=5 P(X=5)+2 P(X=3)$ થાય,તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module