मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर X का माध्य 8 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $X \sim B(n, p)$.दिया गया है कि माध्य $np = 8$ और प्रसरण $npq = 4$ है।चूंकि $q = 1 - p$,इसलिए $8q = 4$,जिसका अर्थ है $q = \frac{1}{2}$ औ

Vedclass · Accepted Answer

$137$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $X \sim B(n, p)$.दिया गया है कि माध्य $np = 8$ और प्रसरण $npq = 4$ है।चूंकि $q = 1 - p$,इसलिए $8q = 4$,जिसका अर्थ है $q = \frac{1}{2}$ और $p = \frac{1}{2}$।$p = \frac{1}{2}$ को $np = 8$ में रखने पर,हमें $n = 16$ प्राप्त होता है।हमें $P(X \leqslant 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ ज्ञात करना है।सूत्र $P(X=r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ का उपयोग करते हुए:$P(X=0) = {}^{16}C_{0} (\frac{1}{2})^{0} (\frac{1}{2})^{16} = \frac{1}{2^{16}}$।$P(X=1) = {}^{16}C_{1} (\frac{1}{2})^{1} (\frac{1}{2})^{15} = \frac{16}{2^{16}}$।$P(X=2) = {}^{16}C_{2} (\frac{1}{2})^{2} (\frac{1}{2})^{14} = \frac{120}{2^{16}}$।इन प्रायिकताओं का योग करने पर: $P(X \leqslant 2) = \frac{1 + 16 + 120}{2^{16}} = \frac{137}{2^{16}}$।इसे $\frac{k}{2^{16}}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $k = 137$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3P(X=0) = P(X=1)$,तो $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ का मान क्या होगा?

एक द्विपद बंटन के लिए जिसका माध्य $6$ और प्रसरण $2$ है,$P(X \geq 2)$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक पासे को दो बार फेंका जाता है,तो कम से कम एक बार $4$ आने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X \sim B(n, p)$ माध्य $\mu$ और प्रसरण $\sigma^2$ के साथ है। यदि $\mu=2 \sigma^2$ और $\mu+\sigma^2=3$ है,तो $P(X \leq 3)=$

यदि $X$ प्राचलों $n=6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण (Binomial distribution) का पालन करता है और $9 P(X=4) = P(X=2)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module