मान लीजिए कि बिंदु (3,10) से गुजरने वाली प्रक | vedclass

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Question

(C) रेखा $2x+y-6=0$ के सापेक्ष बिंदु $B(7,2)$ का प्रतिबिंब $B'(x', y')$ ज्ञात करने के लिए,प्रतिबिंब सूत्र $\frac{x'-7}{2} = \frac{y'-2}{1} = -2 \left(

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$1$

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(C) रेखा $2x+y-6=0$ के सापेक्ष बिंदु $B(7,2)$ का प्रतिबिंब $B'(x', y')$ ज्ञात करने के लिए,प्रतिबिंब सूत्र $\frac{x'-7}{2} = \frac{y'-2}{1} = -2 \left( \frac{2(7)+1(2)-6}{2^2+1^2} \right)$ का उपयोग करते हुए,$\frac{x'-7}{2} = \frac{y'-2}{1} = -2 \left( \frac{14+2-6}{5} \right) = -2 \left( \frac{10}{5} \right) = -4$.अतः,$x'-7 = -8 \implies x' = -1$ और $y'-2 = -4 \implies y' = -2$.इसलिए,$B' = (-1, -2)$.आपतित किरण बिंदु $A(3, 10)$ और $B'(-1, -2)$ से गुजरती है।आपतित किरण की ढाल $m = \frac{10 - (-2)}{3 - (-1)} = \frac{12}{4} = 3$ है।आपतित किरण का समीकरण $y - 10 = 3(x - 3) \implies y - 10 = 3x - 9 \implies 3x - y + 1 = 0$ प्राप्त होता है।$ax + by + 1 = 0$ के साथ तुलना करने पर,$a = 3$ और $b = -1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$a^2 + b^2 + 3ab = (3)^2 + (-1)^2 + 3(3)(-1) = 9 + 1 - 9 = 1$.

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