बिंदु $(0, 5)$ से रेखा $3x - 4y - 5 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$k$ के उन मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ का रेखा $y = -3x + 6k$ के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु $(\lambda, \lambda - 1)$ है।

बिंदु $(2, 3)$ से रेखा $x + y - 11 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं

मूलबिंदु से रेखा $3x + y = \lambda \, (\lambda \ne 0)$ पर खींचे गए लंब का पाद $P$ है। यदि रेखा $x$-अक्ष को $A$ पर और $y$-अक्ष को $B$ पर मिलती है,तो अनुपात $BP : PA$ क्या है?

रेखाओं $x(3 \lambda+1)+y(7 \lambda+2)=17 \lambda+5$ पर विचार करें,जहाँ $\lambda$ एक प्राचल है। ये सभी रेखाएँ एक निश्चित बिंदु $P$ से होकर गुजरती हैं। इनमें से एक रेखा (मान लीजिए $L$) मूल बिंदु से सबसे दूर है। यदि बिंदु $(3,6)$ से रेखा $L$ की दूरी $d$ है,तो $d^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P^{\prime}(a, b)$ बिंदु $P(-1, 2)$ का रेखा $x-2y+3=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है,तो $P^{\prime}$ से रेखा $2x+y-7=0$ पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।