यदि P^{prime}(a, b) बिंदु P(-1, 2) का रेखा x- | vedclass

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Question

(C) बिंदु $P(x_1, y_1)$ का रेखा $ax+by+c=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $(h, k)$ सूत्र $\frac{h-x_1}{a} = \frac{k-y_1}{b} = -2 \frac{ax_1+by_1+c}{a^2+b^2}$ द

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$\frac{7}{\sqrt{5}}$

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(C) बिंदु $P(x_1, y_1)$ का रेखा $ax+by+c=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $(h, k)$ सूत्र $\frac{h-x_1}{a} = \frac{k-y_1}{b} = -2 \frac{ax_1+by_1+c}{a^2+b^2}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए मानों $P(-1, 2)$ और रेखा $x-2y+3=0$ को सूत्र में रखने पर:$\frac{a-(-1)}{1} = \frac{b-2}{-2} = -2 \frac{1(-1) - 2(2) + 3}{1^2 + (-2)^2} = -2 \frac{-2}{5} = \frac{4}{5}$.अतः,$a = -\frac{1}{5}$ और $b = \frac{2}{5}$ प्राप्त होता है।बिंदु $P^{\prime}$ का निर्देशांक $(-\frac{1}{5}, \frac{2}{5})$ है।$P^{\prime}$ से रेखा $2x+y-7=0$ पर लंब की लंबाई $d = \frac{|2(-\frac{1}{5}) + \frac{2}{5} - 7|}{\sqrt{5}} = \frac{|-7|}{\sqrt{5}} = \frac{7}{\sqrt{5}}$ है।

यदि $P^{\prime}(a, b)$ बिंदु $P(-1, 2)$ का रेखा $x-2y+3=0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है,तो $P^{\prime}$ से रेखा $2x+y-7=0$ पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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