ધારો કે ત્રિકોણ PQR એવો છે કે P અને Q રેખા fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $L$ છે. $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(8k-3, 2k+4, 2k-1)$ સ્વરૂપમાં છે.$P$ અને $Q$ એ $L$ પર આવેલા છે અને $R(1, 2, 3)$ થી $6$ એકમ અંતરે છે, ત

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $L$ છે. $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(8k-3, 2k+4, 2k-1)$ સ્વરૂપમાં છે.$P$ અને $Q$ એ $L$ પર આવેલા છે અને $R(1, 2, 3)$ થી $6$ એકમ અંતરે છે, તેથી અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(8k-3-1)^2 + (2k+4-2)^2 + (2k-1-3)^2 = 6^2$.આનું સાદું રૂપ આપતા: $(8k-4)^2 + (2k+2)^2 + (2k-4)^2 = 36$.વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $(64k^2 - 64k + 16) + (4k^2 + 8k + 4) + (4k^2 - 16k + 16) = 36$.સમાન પદોને ભેગા કરતા: $72k^2 - 72k + 36 = 36$, જે $72k^2 - 72k = 0$ આપે છે.અવયવ પાડતા $72k(k-1) = 0$ મળે, તેથી $k=0$ અથવા $k=1$.$k=0$ માટે, $P = (-3, 4, -1)$ અને $k=1$ માટે, $Q = (5, 6, 1)$.મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma) = (\frac{-3+5+1}{3}, \frac{4+6+2}{3}, \frac{-1+1+3}{3}) = (1, 4, 1)$.આમ, $\alpha + \beta + \gamma = 1 + 4 + 1 = 6$.

Similar Questions

બિંદુ $(5, -2, 4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3\hat{i}-2\hat{j}+8\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ . . . . . . છે.

રેખાઓ $\frac{x+6}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4} = \frac{y-9}{3} = \frac{z-4}{2}$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(2, 4, 0)$ નું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module