ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણનું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ${x^2} + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - x + p = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 - 4x + q = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો $p, q$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના અનુરૂપ બીજો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો: