ધારો કે બિંદુ (-1, 0) માંથી પસાર થતો અને (1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત વક્ર $f(x) = A(x+1)(x-k)$ છે. તે $(1, 1)$ આગળ $y=x$ ને સ્પર્શે છે,તેથી $f(1)=1$ અને $f'(1)=1$.$f(1) = A(2)(1-k) = 1 \Rightarrow 2A

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત વક્ર $f(x) = A(x+1)(x-k)$ છે. તે $(1, 1)$ આગળ $y=x$ ને સ્પર્શે છે,તેથી $f(1)=1$ અને $f'(1)=1$.$f(1) = A(2)(1-k) = 1 \Rightarrow 2A(1-k) = 1$.$f'(x) = A(x-k) + A(x+1) = A(2x+1-k)$.$f'(1) = A(2+1-k) = A(3-k) = 1$.$2A(1-k) = 1$ અને $A(3-k) = 1$ પરથી,$2A(1-k) = A(3-k) \Rightarrow 2-2k = 3-k \Rightarrow k = -1$.તેથી $A(3 - (-1)) = 1 \Rightarrow 4A = 1 \Rightarrow A = 1/4$.આમ,$f(x) = \frac{1}{4}(x+1)^2$.આપેલ છે કે બિંદુ $(\alpha, \alpha+1)$ વક્ર પર છે: $\alpha+1 = \frac{1}{4}(\alpha+1)^2$.$\alpha > -1$ હોવાથી,$\alpha+1 = 4 \Rightarrow \alpha = 3$.બિંદુ $(3, 4)$ છે.$f'(x) = \frac{1}{2}(x+1)$,તેથી $f'(3) = \frac{1}{2}(3+1) = 2$.$(3, 4)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -1/2$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y - 4 = -\frac{1}{2}(x - 3)$ છે.$x$-અંતઃખંડ માટે,$y=0$ લેતા: $-4 = -\frac{1}{2}(x - 3) \Rightarrow 8 = x - 3 \Rightarrow x = 11$.

Similar Questions

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module