y=x^2 એ આપેલ વક્ર છે. કલ્પના કરો કે આ વક્રને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=x^2$ છે. જ્યારે તેને ધન $X$-અક્ષ પર '$a$' એકમ ખસેડવામાં આવે છે, ત્યારે નવો વક્ર $y=(x-a)^2$ બને છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોન

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta=\frac{2|a|}{\left|1-a^2ight|}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=x^2$ છે. જ્યારે તેને ધન $X$-અક્ષ પર '$a$' એકમ ખસેડવામાં આવે છે, ત્યારે નવો વક્ર $y=(x-a)^2$ બને છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે, આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ:$x^2 = (x-a)^2$$x^2 = x^2 - 2ax + a^2$$2ax = a^2$$a 
eq 0$ હોવાથી, આપણને $x = \frac{a}{2}$ મળે છે.$x = \frac{a}{2}$ ને $y=x^2$ માં મૂકતા, $y = \frac{a^2}{4}$ મળે છે.છેદબિંદુ $(\frac{a}{2}, \frac{a^2}{4})$ છે.હવે, આ બિંદુએ સ્પર્શકોના ઢાળ શોધીએ:$y=x^2$ માટે, $\frac{dy}{dx} = 2x$. $x=\frac{a}{2}$ આગળ, $m_1 = 2(\frac{a}{2}) = a$.$y=(x-a)^2$ માટે, $\frac{dy}{dx} = 2(x-a)$. $x=\frac{a}{2}$ આગળ, $m_2 = 2(\frac{a}{2}-a) = -a$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{a - (-a)}{1 + (a)(-a)} ight| = \left| \frac{2a}{1 - a^2} ight| = \frac{2|a|}{|1 - a^2|}$.આમ, વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો વક્ર $y(x)=\int_{0}^{x}(2t^{2}-15t+10)dt$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો અભિલંબ રેખા $x+3y=-5$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $a>1$,તો $|a+6b|$ ની કિંમત .......... છે.

જો રેખા $x + By + C = 0$ એ વક્ર $x = a \sin^3 t$ અને $y = b \cos^3 t$ (જ્યાં $a, b \neq 0$) ને બિંદુ $t = \frac{\pi}{2}$ પર અભિલંબ હોય, તો $B - C =$ શું થાય?

વક્ર ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ થાય?

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module