વક્ર x^{frac{2}{3}}+y^{frac{2}{3}}=2 માટે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે: $\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} + \frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}}

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $x+y-2=0$,અભિલંબ: $y-x=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને મળે: $\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} + \frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}}\frac{dy}{dx} = 0$. આનું સાદું રૂપ $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}$ થાય છે. બિંદુ $(1,1)$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\left(\frac{1}{1}\right)^{\frac{1}{3}} = -1$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = -1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y - 2 = 0$ થાય છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y - x = 0$ થાય છે.

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ હંમેશા અચળ હોય,તો તે વક્ર . . . . . . છે.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = x^3 + 5$ નો સ્પર્શક એ રેખા $x + 3y = 2$ ને લંબ છે?

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ માટે કોઈપણ $\theta$ આગળનો અભિલંબ કેવો હોય છે?

બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module