બિંદુઓ (0,3) અને (5,-2) ને જોડતી રેખા એ વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{-2-3}{5-0} = \frac{-5}{5} = -1$ છે. આ રેખાનું સમીકરણ $(y-3) = -1(x-0)$ છે,જેનું સાદું ર

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{-2-3}{5-0} = \frac{-5}{5} = -1$ છે. આ રેખાનું સમીકરણ $(y-3) = -1(x-0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = -x+3$ થાય છે. વક્ર $y = \frac{c}{x+1}$ માટે,કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{-c}{(x+1)^2}$ દ્વારા મળે છે. રેખા એ વક્રનો સ્પર્શક હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ: $\frac{-c}{(x+1)^2} = -1$,જેનો અર્થ છે કે $c = (x+1)^2$. સ્પર્શબિંદુ પર,વક્ર અને રેખા એકબીજાને છેદે છે,તેથી $\frac{c}{x+1} = -x+3$. આ સમીકરણમાં $c = (x+1)^2$ મૂકતા: $\frac{(x+1)^2}{x+1} = -x+3$,જેનું સાદું રૂપ $x+1 = -x+3$ થાય છે. $x$ માટે ઉકેલતા: $2x = 2$,તેથી $x = 1$. $x=1$ ને $c = (x+1)^2$ માં મૂકતા,આપણને $c = (1+1)^2 = 2^2 = 4$ મળે છે.

બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$

Similar Questions

વક્ર $\sin y = x \sin \left( \frac{\pi}{3} + y \right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના કયા બિંદુ(ઓ) આગળ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module