વક્ર x=a(t+sin t), y=a(1-cos t) પર t આગળ સબટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = a(1+\cos t) = 2a \cos^2 \frac{t}{2}$$\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$a \sin t$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = a(1+\cos t) = 2a \cos^2 \frac{t}{2}$$\frac{dy}{dt} = a \sin t = 2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}$હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}}{2a \cos^2 \frac{t}{2}} = 	an \frac{t}{2}$ છે.સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\left| \frac{y}{dy/dx} ight|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $= \frac{a(1-\cos t)}{	an \frac{t}{2}} = \frac{2a \sin^2 \frac{t}{2}}{	an \frac{t}{2}} = \frac{2a \sin^2 \frac{t}{2}}{\sin \frac{t}{2} / \cos \frac{t}{2}} = 2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2} = a \sin t$.

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ ના બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ ને તેના બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શે છે અને $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{k}{p^2}$ હોય,તો $k =$

ધારો કે $\Gamma$ એ વક્ર $y=b e^{-x/a}$ છે અને $L$ એ સુરેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ છે, જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વક્ર $x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0$ માટે $x=0$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module