વક્ર y = x^{3} + 1 ના બિંદુ (1, 2) આગળનો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an \phi = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1, 2)}$ છે.આપેલ છે કે $y = x^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an \phi = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1, 2)}$ છે.આપેલ છે કે $y = x^{3} + 1$,તેથી $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}$.બિંદુ $(1, 2)$ આગળ,ઢાળ $m = 	an \phi = 3(1)^{2} = 3$.આકૃતિ મુજબ,સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $	heta = 90^{\circ} + \phi$ ખૂણો બનાવે છે.તેથી,$	an 	heta = 	an(90^{\circ} + \phi) = -\cot \phi$.$	an \phi = 3$ હોવાથી,$\cot \phi = \frac{1}{3}$ થાય.આમ,$	an 	heta = -\frac{1}{3}$.

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=\cos (x+y), -1 \leq x \leq 1+\pi$ પર દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+2y=k$ હોય, તો $k=$

વક્રો $y=x^2-1$ અને $y=8x-x^2-9$:

વક્ર $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2^{\frac{2}{3}}$ પર બિંદુ $P\left(\frac{\pi}{4}\right)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકની લંબાઈ અને અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module