જો વક્ર y=cos (x+y), -1 leq x leq 1+pi પર દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = \cos(x+y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x+y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x+y)) = -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = \cos(x+y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x+y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x+y)) = -\sin(x+y)$$\frac{dy}{dx} = \frac{-\sin(x+y)}{1 + \sin(x+y)}$સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ છે, જેને $y = -\frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે.ઢાળને સરખાવતા: $\frac{-\sin(x+y)}{1 + \sin(x+y)} = -\frac{1}{2}$$2\sin(x+y) = 1 + \sin(x+y)$$\sin(x+y) = 1$કારણ કે $\sin(x+y) = 1$, તેથી $y = \cos(x+y) = \cos(\frac{\pi}{2} + 2n\pi) = 0$.$y = 0$ ને $\sin(x+y) = 1$ માં મૂકતા, આપણને $\sin(x) = 1$ મળે છે, તેથી $x = \frac{\pi}{2}$.હવે, $x = \frac{\pi}{2}$ અને $y = 0$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $x + 2y = k$ માં મૂકતા:$\frac{\pi}{2} + 2(0) = k$$k = \frac{\pi}{2}$.

જો વક્ર $y=\cos (x+y), -1 \leq x \leq 1+\pi$ પર દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+2y=k$ હોય, તો $k=$

Similar Questions

વક્ર $xy = 4$ ના બિંદુ $(2,2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળશે?

વક્ર $2y = 3 - x^2$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $7a+2b=$

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)$ માટે બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module