ધારો કે બે બિંદુઓ P અને Q ના યામો 2x^{2}-rx+p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ છે.અબ્સિસ $x_{1}, x_{2}$ એ $2x^{2}-rx+p=0$ ના બીજ છે,તેથી $x_{1}+x_{2} = \frac{r}{2}$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ છે.અબ્સિસ $x_{1}, x_{2}$ એ $2x^{2}-rx+p=0$ ના બીજ છે,તેથી $x_{1}+x_{2} = \frac{r}{2}$ અને $x_{1}x_{2} = \frac{p}{2}$.કોટિઓ $y_{1}, y_{2}$ એ $y^{2}-sy-q=0$ ના બીજ છે,તેથી $y_{1}+y_{2} = s$ અને $y_{1}y_{2} = -q$.$PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_{1})(x-x_{2}) + (y-y_{1})(y-y_{2}) = 0$ છે.$x^{2} - (x_{1}+x_{2})x + x_{1}x_{2} + y^{2} - (y_{1}+y_{2})y + y_{1}y_{2} = 0$.કિંમતો મૂકતા: $x^{2} - \frac{r}{2}x + \frac{p}{2} + y^{2} - sy - q = 0$.$2$ વડે ગુણતા: $2(x^{2}+y^{2}) - rx - 2sy + p - 2q = 0$.આ સમીકરણને આપેલ સમીકરણ $2(x^{2}+y^{2}) - 11x - 14y - 22 = 0$ સાથે સરખાવતા:$r = 11$,$2s = 14 \implies s = 7$,અને $p-2q = -22$.આપણે $2r+s-2q+p = 2(11) + 7 + (-22) = 22 + 7 - 22 = 7$ શોધવાનું છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે, તે છે

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર $(0, 3)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module