ધારો કે વક્રો $y=3x$,$2y=27-3x$ અને $y=3x-x\sqrt{x}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $10A$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $xy + 4y = 16$ અને $x + y = 6$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $f(x) = \max \{\sin^{-1}x, \cos^{-1}x\}$ છે. તો $x = -1$,$x = 1$,$y = f(x)$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x,y):y^2 \geq 2x, x^2+y^2 \leq 4x, x \geq 0, y \leq 0 \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે $AB$ એ $XY$-સમતલમાં પરવલય $y^2 = 4ax$ નું નાભિલંબ છે. ધારો કે $T$ એ પરવલયના શાંત ચાપ $AB$ અને રેખાખંડ $AB$ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ છે. $T$ માં મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ $PQRS$ અંતર્ગત છે,જેમાં $P, Q$ એ રેખા $AB$ પર છે અને $R, S$ એ ચાપ $AB$ પર છે. તો,$\frac{\text{area}(PQRS)}{\text{area}(T)}$ ની કિંમત શોધો.