પ્રદેશ $\{(x,y):y^2 \geq 2x, x^2+y^2 \leq 4x, x \geq 0, y \leq 0 \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x-$અક્ષની ઉપરના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો જે વક્ર $y = \tan x$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ આગળના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલું છે.

ધારો કે $a$ અને $b$ એ વિધેય $f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x$ ના અનુક્રમે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ છે. જો $A$ એ $y=f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=a$ અને $x=b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું કુલ ક્ષેત્રફળ હોય,તો $4 A$ ની કિંમત ..... થાય.

લંબવૃત્ત $x^{2}+4y^{2}=4$ ની અંદર અને વક્રો $y=|x|-1$ અને $y=1-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y=\sin ^{-1} x+x(1-x)$ અને $y=\sin ^{-1} x-x(1-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?