ધારો કે $A(1, \alpha)$,$B(\alpha, 0)$ અને $C(0, \alpha)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4 \text{ sq. units}$ છે. જો બિંદુઓ $(\alpha, -\alpha)$,$(-\alpha, \alpha)$ અને $(\alpha^2, \beta)$ સમરેખ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A(1,2)$ અને $C(-3,-6)$ એ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે, જેની બાજુઓ $AD$ અને $BC$ એ રેખા $7x-y=14$ ને સમાંતર છે. જો $B(\alpha, \beta)$ અને $D(\gamma, \delta)$ એ અન્ય બે શિરોબિંદુઓ હોય, તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ ની કિંમત શોધો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$L_1 \equiv \lambda x+4 y+2=0$,$L_2 \equiv 3 x+4 y-3=0$,$L_3 \equiv 2 x+\mu y+6=0$ અને $L_4 \equiv 2 x+y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $L_1$ એ $L_2$ ને સમાંતર છે અને $L_3$ એ $L_4$ ને સમાંતર છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસ-પાસેની બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે. જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y - 9 = 0$ હોય,તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $y = mx + a$,$y = nx + b$ અને $x = 0$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?