ધારો કે વિધેય f(x) = cos^{-1}left(frac{4x+5}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ માટે,$-1 \leq \frac{4x+5}{3x-7} \leq 1$ જરૂરી છે.કિસ્સો $1$: $\frac{4x+5}{3x-7} \geq -1 \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$96$

Vedclass · Answer

(B) $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ માટે,$-1 \leq \frac{4x+5}{3x-7} \leq 1$ જરૂરી છે.કિસ્સો $1$: $\frac{4x+5}{3x-7} \geq -1 \Rightarrow \frac{7x-2}{3x-7} \geq 0$. આથી $x \in (-\infty, 2/7] \cup (7/3, \infty)$.કિસ્સો $2$: $\frac{4x+5}{3x-7} \leq 1 \Rightarrow \frac{x+12}{3x-7} \leq 0$. આથી $x \in [-12, 7/3)$.છેદ લેતા,$f(x)$ નો પ્રદેશ $[-12, 2/7]$ મળે છે. તેથી $\alpha = -12$ અને $\beta = 2/7$.$g(x) = \log_2(2-6\log_{27}(2x+5))$ માટે,$2-6\log_{27}(2x+5) > 0$ અને $2x+5 > 0$ જરૂરી છે.$6\log_{27}(2x+5) વળી,$2x+5 > 0 \Rightarrow x > -5/2$.તેથી,$g(x)$ નો પ્રદેશ $(-5/2, -1)$ છે. તેથી $\gamma = -5/2$ અને $\delta = -1$.હવે,$|7(\alpha+\beta) + 4(\gamma+\delta)| = |7(-12 + 2/7) + 4(-5/2 - 1)| = |-84 + 2 - 10 - 4| = |-96| = 96$.

Similar Questions

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)=\sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ એક સુવ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.

નીચે આપેલ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

$R = \{(x, y) : y = x + \frac{6}{x}, x, y \in N \text{ અને } x < 6\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સંબંધ $R$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module