मान लीजिए कि अतिपरवलय (hyperbola) की नाभियाँ | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ के लिए, $a^2=36$ और $b^2=16$ है।उत्केंद्रता $e_1 = \sqrt{1-\frac{16}{36}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ ह

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$\frac{96}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ के लिए, $a^2=36$ और $b^2=16$ है।उत्केंद्रता $e_1 = \sqrt{1-\frac{16}{36}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ है।नाभियाँ $(\pm 2\sqrt{5}, 0)$ हैं।अतिपरवलय के लिए, $Ae = 2\sqrt{5}$ और $e=5$ होने के कारण $A = \frac{2\sqrt{5}}{5} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ प्राप्त होता है।सूत्र $e^2 = 1 + \frac{B^2}{A^2}$ का उपयोग करने पर, $25 = 1 + \frac{B^2}{4/5} \Rightarrow B^2 = \frac{96}{5}$ प्राप्त होता है।नाभिलंब की लंबाई $\frac{2B^2}{A} = \frac{2(96/5)}{2/\sqrt{5}} = \frac{96}{\sqrt{5}}$ है।

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