ધારો કે વિધેય f(x) = begin{cases} frac{log_{e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o 0$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(0)$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(0) = 10$,તેથી:$\lim_{x 	o 0}

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o 0$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(0)$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(0) = 10$,તેથી:$\lim_{x 	o 0} \frac{\ln(1+5x) - \ln(1+\alpha x)}{x} = 10$પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim_{x 	o 0} \frac{\ln(1+kx)}{x} = k$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x 	o 0} \left( \frac{\ln(1+5x)}{x} - \frac{\ln(1+\alpha x)}{x} ight) = 10$લક્ષ લેતા:$5 - \alpha = 10$$\alpha$ માટે ઉકેલતા:$\alpha = 5 - 10 = -5$આમ,$\alpha$ ની કિંમત $-5$ છે.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1+5x) - \log_{e}(1+\alpha x)}{x} & \text{જો } x \neq 0 \\ 10 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f$ એ સમીકરણ $f(x) = \begin{cases} 3x & \text{if } 0 \le x \le 1 \\ 5 - 3x & \text{if } 1 < x \le 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

જો વિધેય $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $f(x)=\cos \left(x^{2}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક સતત વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module