मान लीजिए कि रेखा $L: \sqrt{2}x + y = \alpha$ वृत्त $x^2 + y^2 = 3$ और परवलय $x^2 = 2y$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $P$ (प्रथम चतुर्थांश में) से होकर गुजरती है। मान लीजिए कि रेखा $L$ समान त्रिज्या $2\sqrt{3}$ वाले दो वृत्तों $C_1$ और $C_2$ को स्पर्श करती है। यदि वृत्तों $C_1$ और $C_2$ के केंद्र $Q_1$ और $Q_2$,$y$-अक्ष पर स्थित हैं,तो त्रिभुज $PQ_1Q_2$ के क्षेत्रफल का वर्ग किसके बराबर है?

• A
  $70$
• B
  $72$
• C
  $77$
• D
  $75$