ધારો કે રેખા $x+y=1$ એ $x$ અને $y$ અક્ષોને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $OAB$ માં એક કાટકોણ ત્રિકોણ $AMN$ અંતર્ગત છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુઓ $M$ અને $N$ અનુક્રમે રેખાઓ $OB$ અને $AB$ પર આવેલા છે. જો ત્રિકોણ $AMN$ નું ક્ષેત્રફળ એ ત્રિકોણ $OAB$ ના ક્ષેત્રફળના $\frac{4}{9}$ ગણું હોય અને $AN : NB = \lambda : 1$ હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો:

• A
  $\frac{1}{2}$
• B
  $\frac{13}{6}$
• C
  $2$
• D
  $\frac{5}{2}$