ધારો કે ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ (fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે મધ્યબિંદુઓ $D(\frac{5}{2}, 7)$, $E(\frac{5}{2}, 3)$ અને $F(4, 5)$ છે.ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ છે. મૂળ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ મે

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે મધ્યબિંદુઓ $D(\frac{5}{2}, 7)$, $E(\frac{5}{2}, 3)$ અને $F(4, 5)$ છે.ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ છે. મૂળ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ મેળવવા માટેના સૂત્રો $A = E+F-D$, $B = D+F-E$, અને $C = D+E-F$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = (\frac{5}{2}+4-\frac{5}{2}, 3+5-7) = (4, 1)$$B = (\frac{5}{2}+4-\frac{5}{2}, 7+5-3) = (4, 9)$$C = (\frac{5}{2}+\frac{5}{2}-4, 7+3-5) = (1, 5)$બાજુઓની લંબાઈ $a = BC = \sqrt{(4-1)^2 + (9-5)^2} = 5$, $b = AC = \sqrt{(4-1)^2 + (1-5)^2} = 5$, અને $c = AB = \sqrt{(4-4)^2 + (9-1)^2} = 8$ છે.અહીં $a=b=5$ હોવાથી, આ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે. અંતઃકેન્દ્ર $(h, k) = (\frac{ax_A+bx_B+cx_C}{a+b+c}, \frac{ay_A+by_B+cy_C}{a+b+c})$ છે.$h = \frac{5(4)+5(4)+8(1)}{18} = \frac{48}{18} = \frac{8}{3}$.$k = \frac{5(1)+5(9)+8(5)}{18} = \frac{90}{18} = 5$.તેથી, $3h + k = 3(\frac{8}{3}) + 5 = 8 + 5 = 13$.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, k)$ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક સમકોણીય અષ્ટકોણની છ ક્રમિક બાજુઓ $6, 9, 8, 7, 10, 5$ છે. બાકીની બે બાજુઓના સરવાળાની સૌથી નજીકનો પૂર્ણાંક કયો છે?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABDC$ માં,$A, B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2), (3, 4)$ અને $(2, 5)$ હોય,તો વિકર્ણ $AD$ નું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે,જેમાં $AB$ એ $CD$ ને સમાંતર છે,$AB=11, BC=4, CD=6$ અને $DA=3$ છે. $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module