ધારો કે બિંદુ (-1, 0, -2) માંથી પસાર થતું અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ છે.માગેલ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ છે.માગેલ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & -1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 1) - \hat{j}(-2 + 1) + \hat{k}(-2 - 1) = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ મળે.બિંદુ $(-1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$-2(x + 1) + 1(y - 0) - 3(z + 2) = 0$$-2x - 2 + y - 3z - 6 = 0$$-2x + y - 3z - 8 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,$2x - y + 3z + 8 = 0$ મળે.$ax + by + cz + 8 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2, b = -1, c = 3$ મળે.તેથી,$a + b + c = 2 - 1 + 3 = 4$.

ધારો કે બિંદુ $(-1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતું અને $2x + y - z = 2$ તથા $x - y - z = 3$ સમતલોને લંબ સમતલ $ax + by + cz + 8 = 0$ છે. તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(1,2,1), Q(2,1,3), R(-1,1,2)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલક $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $3y + 4z - 6 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $P(6,5,9)$ અને બિંદુઓ $A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ અને $C(-1,-1,6)$ દ્વારા નક્કી થતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module