ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ એ બે રેખાઓ $L_{1}: 3x - 4y + 12 = 0$ અને $L_{2}: 8x + 6y + 11 = 0$ થી એકમ અંતરે છે. જો $P$ એ $L_{1}$ ની નીચે અને $L_{2}$ ની ઉપર આવેલું હોય,તો $100(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે ભિન્ન રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ એ રેખાઓના કુળ $(x - 2y - 3) + \lambda (x + 3y + 2) = 0$ માંથી છે. જો $B_1$ એ $L_1$ અને $L_2$ નો ખૂણા દ્વિભાજક હોય જે બિંદુ $A(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તો $L_1$ અને $L_2$ ના બીજા દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે? ($\lambda$ એ એક પ્રાચલ છે.)

$3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ વચ્ચેના ગુરુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $L_1: y-x=0$ અને $L_2: 2x+y=0$ એ રેખા $L_3: y+2=0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના લઘુકોણનો દ્વિભાજક $L_3$ ને $R$ માં છેદે છે.
વિધાન-$1$: $PR : RQ = 2\sqrt{2} : \sqrt{5}$
વિધાન-$2$: કોઈપણ ત્રિકોણમાં,ખૂણાનો દ્વિભાજક ત્રિકોણને બે સમાન ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે.