ધારો કે ભિન્ન રેખાઓ L_1 અને L_2 એ રેખાઓના કુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓના કુળ $(x - 2y - 3) + \lambda (x + 3y + 2) = 0$ નું છેદબિંદુ $x - 2y - 3 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ નો ઉકેલ મેળવીને મળે છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા:

Vedclass · Accepted Answer

$x + 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓના કુળ $(x - 2y - 3) + \lambda (x + 3y + 2) = 0$ નું છેદબિંદુ $x - 2y - 3 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ નો ઉકેલ મેળવીને મળે છે.આ સમીકરણો ઉકેલતા: $x - 2y = 3$ અને $x + 3y = -2$.પ્રથમ સમીકરણને બીજામાંથી બાદ કરતા $5y = -5$ મળે,તેથી $y = -1$.$y = -1$ ને $x - 2y = 3$ માં મૂકતા $x = 1$ મળે છે.સ્થિર બિંદુ $P(1, -1)$ છે.રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ બિંદુ $P(1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે.દ્વિભાજક $B_1$ એ $P(1, -1)$ અને $A(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે.$B_1$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{3 - (-1)}{2 - 1} = 4$ છે.$B_1$ નું સમીકરણ $4x - y - 5 = 0$ છે.બે રેખાઓના ખૂણા દ્વિભાજકો હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે.ધારો કે બીજા દ્વિભાજક $B_2$ નો ઢાળ $m_2$ છે. $B_1 \perp B_2$ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $4 	imes m_2 = -1$,એટલે કે $m_2 = -\frac{1}{4}$.$P(1, -1)$ માંથી પસાર થતા $B_2$ નું સમીકરણ $y - (-1) = -\frac{1}{4}(x - 1)$ છે.$4(y + 1) = -(x - 1) \Rightarrow x + 4y + 3 = 0$.

Similar Questions

રેખાઓ $2x - y + 4 = 0$ અને $x - 2y - 1 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x - 5y - 8 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો છે:

$3x + 4y - 11 = 0$ અને $12x + 5y + 2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા અને ઉગમબિંદુની નજીક હોય તેવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module