p in R ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે સમીકરણ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-(p+2)x+(2p+9)=0$ ના બીજ ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \geq 0$:$D = (p+2)^2 - 4(2p+9

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-(p+2)x+(2p+9)=0$ ના બીજ ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \geq 0$:$D = (p+2)^2 - 4(2p+9) \geq 0$$p^2 + 4p + 4 - 8p - 36 \geq 0$$p^2 - 4p - 32 \geq 0$$(p-8)(p+4) \geq 0$આથી $p \in (-\infty, -4] \cup [8, \infty)$.$2$. બીજનો સરવાળો ઋણ હોવો જોઈએ:સરવાળો $= -\frac{b}{a} = p+2 $3$. બીજનો ગુણાકાર ધન હોવો જોઈએ:ગુણાકાર $= \frac{c}{a} = 2p+9 > 0 \implies p > -\frac{9}{2}$.આ શરતોને જોડતા: $p \in (-\frac{9}{2}, -4]$.તેથી,$\alpha = -\frac{9}{2}$ અને $\beta = -4$.આપણે $\beta - 2\alpha = -4 - 2(-\frac{9}{2}) = -4 + 9 = 5$ મેળવીએ છીએ.

Similar Questions

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

જો $b > a$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - b) - 1 = 0$ ના બીજ કયા અંતરાલમાં હોય?

$\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે ........... થાય.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,$\gamma, \delta$ એ $x^2+b_1x+c_1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma < \alpha < \delta < \beta$ હોય,તો $(c-c_1)^2 < $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module