मान लीजिए कि छह संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1+a_3=10$ है। यदि इन छह संख्याओं का माध्य $\frac{19}{2}$ है और उनका प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $8 \sigma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$,$b$ और $c$ क्रमशः एक समांतर श्रेणी के प्रथम,द्वितीय और अंतिम पद हैं,तो पदों की कुल संख्या...... है।

$7$ से विभाजित करने पर $2$ या $5$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की धनात्मक संख्याओं का योग क्या है?

यदि $n$ एक प्राकृतिक संख्या है,तो $\left( \frac{n+1}{2} \right)^n \ge n!$ कब सत्य है?

उस $A.P.$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका $k^{\text{th}}$ पद $5k+1$ है।

मान लीजिए कि $l_1, l_2, \ldots, l_{100}$ एक समांतर श्रेणी के लगातार पद हैं जिनका सार्व अंतर $d_1$ है,और $w_1, w_2, \ldots, w_{100}$ एक अन्य समांतर श्रेणी के लगातार पद हैं जिनका सार्व अंतर $d_2$ है,जहाँ $d_1 d_2 = 10$ है। प्रत्येक $i = 1, 2, \ldots, 100$ के लिए,मान लीजिए $R_i$ एक आयत है जिसकी लंबाई $l_i$,चौड़ाई $w_i$ और क्षेत्रफल $A_i$ है। यदि $A_{51} - A_{50} = 1000$ है,तो $A_{100} - A_{90}$ का मान ज्ञात कीजिए।