मान लीजिए कि रैखिक समीकरण निकाय-x+2y-9z=7-x+3 | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$-x+2y-9z=7$ $(1)$$-x+3y-7z=9$ $(2)$$-2x+y+5z=8$ $(3)$$-3x+y+13z=\lambda$ $(4)$समीकरण $(2)$ में से $(1)$ घटाने पर:$(-x+3y-7z) -

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$7$

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(D) दिए गए समीकरण हैं:$-x+2y-9z=7$ $(1)$$-x+3y-7z=9$ $(2)$$-2x+y+5z=8$ $(3)$$-3x+y+13z=\lambda$ $(4)$समीकरण $(2)$ में से $(1)$ घटाने पर:$(-x+3y-7z) - (-x+2y-9z) = 9-7$$y+2z=2$ $(5)$समीकरण $(3)$ में से $2 	imes (1)$ घटाने पर:$(-2x+y+5z) - 2(-x+2y-9z) = 8-2(7)$$-3y+23z=-6$ $(6)$समीकरण $(5)$ को $3$ से गुणा करके $(6)$ में जोड़ने पर:$3(y+2z) + (-3y+23z) = 3(2) - 6$$29z = 0 \Rightarrow z=0$$z=0$ को $(5)$ में रखने पर:$y=2$$y=2, z=0$ को $(1)$ में रखने पर:$-x+2(2)-9(0)=7 \Rightarrow -x+4=7 \Rightarrow x=-3$अतः,$(\alpha, \beta, \gamma) = (-3, 2, 0)$.$\lambda$ ज्ञात करने के लिए इन मानों को $(4)$ में रखने पर:$-3(-3) + 2 + 13(0) = \lambda \Rightarrow 9+2 = \lambda \Rightarrow \lambda = 11$.बिंदु $(-3, 2, 0)$ की समतल $2x-2y+z-11=0$ से दूरी:$d = \frac{|2(-3) - 2(2) + 1(0) - 11|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|-6 - 4 - 11|}{\sqrt{4+4+1}} = \frac{|-21|}{3} = 7$.

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निम्नलिखित समीकरण निकाय $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ और $2x + 3y + 5z = 5$ है:

यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x - 3y = \gamma + 5$ और $\alpha x + 5y = \beta + 1$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$ के अनंत हल हैं,तो $|9\alpha + 3\beta + 5\gamma|$ का मान किसके बराबर है?

यदि $AX=B$,जहाँ $A=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ है,तो $x^{2}+y^{2}+z^{2}=$

यदि समीकरणों के निकाय
$2x + 7y + \lambda z = 3$
$3x + 2y + 5z = 4$
$x + \mu y + 32z = -1$
के अनंत हल हैं,तो $(\lambda - \mu)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x + 2ay + az = 0$,$2x + 3by + bz = 0$,और $2x + 4cy + cz = 0$,जहाँ $a, b, c \in R$ शून्येतर और भिन्न हैं,का एक शून्येतर हल है,तो:

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