निम्नलिखित समीकरण निकाय 3x - 7y + 5z = 3,3x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) निकाय की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसे आव्यूह रूप $AX = B$ में लिखते हैं,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 3 & -7 & 5 \ 3 & 1 & 5 \ 2 & 3 & 5 \en

Vedclass · Accepted Answer

संगत और अद्वितीय गैर-तुच्छ हल के साथ

Vedclass · Answer

(B) निकाय की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसे आव्यूह रूप $AX = B$ में लिखते हैं,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 3 & -7 & 5 \ 3 & 1 & 5 \ 2 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ है।हम सारणिक $|A|$ की गणना करते हैं:$|A| = 3(1 	imes 5 - 5 	imes 3) - (-7)(3 	imes 5 - 5 	imes 2) + 5(3 	imes 3 - 1 	imes 2)$$|A| = 3(5 - 15) + 7(15 - 10) + 5(9 - 2)$$|A| = 3(-10) + 7(5) + 5(7)$$|A| = -30 + 35 + 35 = 40$.चूँकि $|A| 
eq 0$,निकाय का एक अद्वितीय हल है।क्रेमर के नियम या आव्यूह प्रतिलोम द्वारा,हम $x, y, z$ के मान ज्ञात कर सकते हैं। चूँकि दाईं ओर के स्थिरांक गैर-शून्य हैं,इसलिए हल गैर-तुच्छ है।अतः,निकाय संगत है और इसका एक अद्वितीय गैर-तुच्छ हल है।

निम्नलिखित समीकरण निकाय $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ और $2x + 3y + 5z = 5$ है:

Similar Questions

यदि $AX=D$ युगपत रैखिक समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=6$,$5x-y+2z=3$ और $2x+y-z=-5$ का प्रतिनिधित्व करता है,तो $(\operatorname{Adj} A)D=$

यदि $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & -1 & -5 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} -1 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ और $[x \ y \ z] A^{T}=B^{T}$ है,तो $x+y+z=$

यदि समीकरण निकाय $x+2y-3z=2$,$2x+\lambda y+5z=5$,$14x+3y+\mu z=33$ के अनंत हल हैं,तो $\lambda+\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरणों की प्रणाली $x + ky - z = 0$,$3x - ky - z = 0$,और $x - 3y + z = 0$ का $k =$ के लिए एक गैर-शून्य समाधान है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module