यदि रैखिक समीकरण निकाय 2x - 3y = gamma + 5 और | vedclass

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Question

(C) रैखिक समीकरण निकाय $a_1x + b_1y = c_1$ और $a_2x + b_2y = c_2$ के अनंत हल होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$58$

Vedclass · Answer

(C) रैखिक समीकरण निकाय $a_1x + b_1y = c_1$ और $a_2x + b_2y = c_2$ के अनंत हल होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है।दिए गए समीकरण $2x - 3y = \gamma + 5$ और $\alpha x + 5y = \beta + 1$ हैं।शर्त लागू करने पर: $\frac{\alpha}{2} = \frac{5}{-3} = \frac{\beta + 1}{\gamma + 5}$।$\frac{\alpha}{2} = \frac{5}{-3}$ से,हमें $\alpha = -\frac{10}{3}$ प्राप्त होता है।$9$ से गुणा करने पर,$9\alpha = -30$ प्राप्त होता है।$\frac{5}{-3} = \frac{\beta + 1}{\gamma + 5}$ से,$5(\gamma + 5) = -3(\beta + 1)$ प्राप्त होता है।$5\gamma + 25 = -3\beta - 3$।$3\beta + 5\gamma = -28$।अब,हमें $|9\alpha + 3\beta + 5\gamma|$ ज्ञात करना है।मान रखने पर: $|-30 + (-28)| = |-58| = 58$।

यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x - 3y = \gamma + 5$ और $\alpha x + 5y = \beta + 1$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$ के अनंत हल हैं,तो $|9\alpha + 3\beta + 5\gamma|$ का मान किसके बराबर है?

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