ધારો કે અવકાશમાં ત્રણ બિંદુઓ A(2,3,4), B(3,4, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ શોધો: $AB = \sqrt{(3-2)^2 + (4-3)^2 + (2-4)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{6}$. $BC = \sqrt{(4-3)^

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ શોધો: $AB = \sqrt{(3-2)^2 + (4-3)^2 + (2-4)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{6}$. $BC = \sqrt{(4-3)^2 + (2-4)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$. $CA = \sqrt{(2-4)^2 + (3-2)^2 + (4-3)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{6}$. અહીં $AB = BC = CA = \sqrt{6}$ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABC$ એ $\sqrt{6}$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. બિંદુ $D$ એ $A, B,$ અને $C$ થી $\sqrt{6}$ અંતરે છે,એટલે કે $DA = DB = DC = \sqrt{6}$. આમ,$ABCD$ એ એક નિયમિત ચતુષ્ફલક છે જેની તમામ ધાર $\sqrt{6}$ છે. નિયમિત ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $a$ એ ધારની લંબાઈ છે. $a = \sqrt{6}$ મૂકતા: $V = \frac{(\sqrt{6})^3}{6\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{6}}{6\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{6}{2}} = \sqrt{3}$ ઘન એકમ.

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ જે બિંદુઓ $A(2,0,3)$,$B(0,3,2)$ અને $C(0,0,1)$ થી સમાન અંતરે છે,તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module