ધારો કે A(1, 2, 3), B(-1, 4, 6), C(0, -6, 4), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$, $C(x_3, y_3, z_3)$, અને $D(x_4, y_4, z_4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $\left(\frac{x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$, $C(x_3, y_3, z_3)$, અને $D(x_4, y_4, z_4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $\left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$, $B(-1, 4, 6)$, $C(0, -6, 4)$, અને $D(1, 1, 1)$ માટે, મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{1-1+0+1}{4}, \frac{2+4-6+1}{4}, \frac{3+6+4+1}{4}\right) = \left(\frac{1}{4}, \frac{1}{4}, \frac{14}{4}\right)$ છે.બાજુ $BCD$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G_1 = \left(\frac{x_2+x_3+x_4}{3}, \frac{y_2+y_3+y_4}{3}, \frac{z_2+z_3+z_4}{3}\right) = \left(\frac{-1+0+1}{3}, \frac{4-6+1}{3}, \frac{6+4+1}{3}\right) = \left(0, -\frac{1}{3}, \frac{11}{3}\right)$ છે.ચતુષ્ફલકમાં, મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ શિરોબિંદુને સામેની બાજુના મધ્યકેન્દ્ર સાથે જોડતા રેખાખંડને $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ખાસ કરીને, $G$ એ મધ્યગા $AG_1$ પર આવેલું છે જેથી $AG : GG_1 = 3 : 1$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $AG = \frac{3}{4} AG_1$, અથવા $\frac{AG_1}{AG} = \frac{4}{3}$.

Similar Questions

બિંદુ $P(2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k})$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11\hat{i} - 2\hat{j} - 8\hat{k}) + \lambda(10\hat{i} - 4\hat{j} - 11\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

જો $P \equiv (0, 1, 0)$ અને $Q \equiv (0, 0, 1)$ હોય,તો સમતલ $x + y + z = 3$ પર $PQ$ નો પ્રક્ષેપ શું થાય?

$P(5, -7, 0)$,$Q(a, 5, 3)$,$R(4, -6, b)$ અને $S(6, c, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $(4, -3, 2)$ છે. તો $2a + 3b + c$ ની કિંમત શોધો.

ચતુષ્ફલક જેના શિરોબિંદુઓ $A(2,3,1)$,$B(4,1,-2)$,$C(6,3,7)$,અને $D(-5,-4,8)$ છે,તેમાં બિંદુ $D$ માંથી પસાર થતા વેધની લંબાઈ શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module