જો રેખા L એ રેખા 5x - y = 1 ને લંબ હોય,અને રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x + 5y = c$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $y=0$ અને $x=0$ મૂકીને મેળવી શકાય:$y=0$ માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $5x - y = 1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x + 5y = c$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $y=0$ અને $x=0$ મૂકીને મેળવી શકાય:$y=0$ માટે,$x=c$. તેથી,$x$-અંતઃખંડ $(c, 0)$ છે.$x=0$ માટે,$5y=c$,તેથી $y=c/5$. $y$-અંતઃખંડ $(0, c/5)$ છે.આ રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |	ext{પાયો}| 	imes |	ext{વેધ}| = 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\frac{1}{2} 	imes |c| 	imes |\frac{c}{5}| = 5$$\frac{c^2}{10} = 5$ $\Rightarrow c^2 = 50$ $\Rightarrow c = \pm 5\sqrt{2}$.આમ,રેખા $L$ નું સમીકરણ $x + 5y = \pm 5\sqrt{2}$ છે.સમાંતર રેખાઓ $x + 5y = c$ અને $x + 5y = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c - 0|}{\sqrt{1^2 + 5^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{26}}$ દ્વારા મળે છે.$c = \pm 5\sqrt{2}$ મૂકતા:$d = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{26}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{13}} = \frac{5}{\sqrt{13}}$.

Similar Questions

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $12x+5y-65=0$ છે. જો તેનો એક શિરોબિંદુ $(2,3)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

સમાંતર રેખાઓ $3x + 4y + 7 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $x + y = 1$ ને સમાંતર માપવામાં આવેલ બિંદુ $(1, 1)$ થી રેખા $2x - 3y = 4$ નું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module