500, nm तरंगदैर्ध्य का प्रकाश 2.28, eV कार्य | vedclass

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Question

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - \phi_0$ है,जहाँ $\lambda$ आ

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$\ge 2.8 	imes 10^{-9}\, m$

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(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - \phi_0$ है,जहाँ $\lambda$ आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है और $\phi_0$ कार्य फलन है।दिया गया है: $\lambda = 500\, nm$,$hc = 1240\, eV\, nm$,और $\phi_0 = 2.28\, eV$.$K_{\max} = \frac{1240\, eV\, nm}{500\, nm} - 2.28\, eV = 2.48\, eV - 2.28\, eV = 0.2\, eV$.डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e$ और गतिज ऊर्जा $K$ के बीच संबंध $\lambda_e = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है। चूँकि $K \le K_{\max}$,न्यूनतम तरंगदैर्ध्य अधिकतम गतिज ऊर्जा के अनुरूप होती है: $\lambda_{\min} = \frac{h}{\sqrt{2mK_{\max}}}$.$h = 6.6 	imes 10^{-34}\, J\, s$,$m = 9.1 	imes 10^{-31}\, kg$,और $K_{\max} = 0.2 	imes 1.6 	imes 10^{-19}\, J$ का उपयोग करने पर:$\lambda_{\min} = \frac{6.6 	imes 10^{-34}}{\sqrt{2 	imes 9.1 	imes 10^{-31} 	imes 0.32 	imes 10^{-19}}} \approx 2.8 	imes 10^{-9}\, m$.चूँकि $K \le K_{\max}$,इसलिए $\lambda_e \ge \lambda_{\min}$। अतः,$\lambda_e \ge 2.8 	imes 10^{-9}\, m$।

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