અતિવલય x^2 - y^2 = a^2 ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $hx - ky = h^2 - k^2$ છે.આને $y = mx +

Vedclass · Accepted Answer

$a$ થી સ્વતંત્ર છે પરંતુ $b$ પર આધારિત છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $hx - ky = h^2 - k^2$ છે.આને $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં લખતા,$y = \frac{h}{k}x - \frac{h^2 - k^2}{k}$ મળે.આ રેખા પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શે છે,જેની શરત $c = -bm^2$ છે.અહીં $m = \frac{h}{k}$ અને $c = -\frac{h^2 - k^2}{k}$ છે.તેથી,$-\frac{h^2 - k^2}{k} = -b\left(\frac{h}{k}\right)^2$ મળે.આમ,બિંદુપથ $y(x^2 - y^2) = bx^2$ છે,જે $b$ પર આધારિત છે પરંતુ $a$ થી સ્વતંત્ર છે.

અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શક હોય,તે -

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{x^2}{l^2} - \frac{y^2}{m^2} = 1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો :-

પરવલય $x^2 = 8y$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{3} + y^2 = 1$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આપેલા હોય,તો કેટલા પરવલયો દોરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module