વક્રો x^2-y^2=4 અને x^2+y^2=4sqrt{2} વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $x^2-y^2=4$ ...$(i)$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ ...(ii) છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા, $2x^2 = 4(1+\sqrt{2})$, તેથી $x^2 = 2(1+\sqrt{2})$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $x^2-y^2=4$ ...$(i)$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ ...(ii) છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા, $2x^2 = 4(1+\sqrt{2})$, તેથી $x^2 = 2(1+\sqrt{2})$.સમીકરણ (ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા, $2y^2 = 4(\sqrt{2}-1)$, તેથી $y^2 = 2(\sqrt{2}-1)$.$(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x - 2y\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y} = m_1$.(ii) નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + 2y\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y} = m_2$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left|\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}ight|$.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left|\frac{2x/y}{1 - x^2/y^2}ight| = \left|\frac{2xy}{y^2-x^2}ight|$.અહીં $y^2-x^2 = -4$ અને $x^2y^2 = 4(2-1) = 4$, તેથી $xy = 2$.તેથી, $	an 	heta = \left|\frac{2(2)}{-4}ight| = 1$.આમ, $	heta = \frac{\pi}{4}$.

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $y = \sqrt{3}x$ એ વક્ર $x^4 + ax^2y + bxy + cx + dy + 6 = 0$ ને $A$,$B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $OA \cdot OB \cdot OC \cdot OD$ નું મૂલ્ય શોધો,(જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે).

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $2x^2 + y^2 = 20$ અને $4y^2 - x^2 = 8$ વચ્ચેનો ખૂણો, જ્યાં તેઓ $4^{th}$ ચરણમાં છેદે છે, તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module