હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા માટેના સમીકરણો અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

હાઇડ્રોજન જેવા આયનમાં,$2^{\text{nd}}$ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા અવસ્થા વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત $108.8 \ eV$ છે. આ આયનનો પરમાણુ ક્રમાંક કેટલો હશે?

બોહરના પરમાણુ મોડેલના સંદર્ભમાં નીચેની યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.

$A$. ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ ઝડપ	$i$. $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 \pi Z e^2}{n h}$
$B$. ગતિ ઉર્જા	$ii$. $-\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$C$. કુલ ઉર્જા	$iii$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$D$. આવૃત્તિ	$iv$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{4 \pi^2 Z^2 e^4 m}{n^3 h^3}$

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$ છે. પ્રથમ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $E_K$, સ્થિતિઊર્જા $E_P$ અને કુલ ઊર્જા $E_T$ છે:

ડ્યુટેરિયમ $(_1^2D)$ ના વર્ણપટમાં સામેલ તરંગલંબાઈ હાઇડ્રોજનના વર્ણપટ કરતા થોડી અલગ હોય છે,કારણ કે