દળ M ને બે ભાગ xM અને (1-x)M માં વિભાજિત કરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ભાગ $m_1 = xM$ અને $m_2 = (1-x)M$ છે.ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ,$r$ અંતરે તેમની વચ્ચેનું બળ $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ભાગ $m_1 = xM$ અને $m_2 = (1-x)M$ છે.ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ,$r$ અંતરે તેમની વચ્ચેનું બળ $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $F = \frac{G}{r^2} (xM)(1-x)M = \frac{GM^2}{r^2} (x - x^2)$.બળ $F$ મહત્તમ થાય તે માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $F$ નું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ: $\frac{dF}{dx} = 0$.$\frac{d}{dx} [\frac{GM^2}{r^2} (x - x^2)] = 0$.અહીં $\frac{GM^2}{r^2}$ અચળ હોવાથી,$\frac{d}{dx} (x - x^2) = 0$.$1 - 2x = 0$.$2x = 1$,જે આપે છે $x = 1/2$.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2=1$ અને $(x-1)^2+y^2=1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$Br_2 + 2X^{-} \to 2Br^{-} + X_2$
$Cl_2 + 2Y^{-} \to 2Cl^{-} + Y_2$
ઉપરની પ્રક્રિયાઓ અંગે ખોટી જોડી કઈ છે?

હવામાં $Ne, Ar$ અને $Kr$ ની હાજરીનો (વજન દ્વારા $\%$) સાચો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module