निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें (R= त्रिज्या | vedclass

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Question

(A) घूर्णन त्रिज्या $k$,जड़त्व आघूर्ण $I$ से $I = mk^2$ सूत्र द्वारा संबंधित है,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है।प्रत्येक स्थिति के लिए:$(A)$ अपने स्पर्

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$(A)-(R), (B)-(P), (C)-(S), (D)-(Q)$

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(A) घूर्णन त्रिज्या $k$,जड़त्व आघूर्ण $I$ से $I = mk^2$ सूत्र द्वारा संबंधित है,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है।प्रत्येक स्थिति के लिए:$(A)$ अपने स्पर्शरेखा के परितः घूमता ठोस गोला: $I = \frac{2}{5}mR^2 + mR^2 = \frac{7}{5}mR^2$. अतः,$k = \sqrt{\frac{7}{5}}R$. यह $(R)$ से मेल खाता है।$(B)$ अपने तल के लंबवत स्पर्शरेखा के परितः घूमती रिंग: $I = mR^2 + mR^2 = 2mR^2$. अतः,$k = \sqrt{2}R$. यह $(P)$ से मेल खाता है।$(C)$ अपनी केंद्रीय अक्ष के परितः घूमता एकसमान ठोस लंबवृत्तीय शंकु: $I = \frac{3}{10}mR^2$. अतः,$k = \sqrt{\frac{3}{10}}R$. यह $(S)$ से मेल खाता है।$(D)$ अपने व्यास के परितः घूमती एकसमान डिस्क: $I = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mR^2) = \frac{1}{4}mR^2$. अतः,$k = \frac{R}{2}$. यह $(Q)$ से मेल खाता है।अतः,सही मिलान $(A)-(R), (B)-(P), (C)-(S), (D)-(Q)$ है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ अपने स्पर्शरेखा के परितः घूमते हुए ठोस गोले के लिए 'k'	$(P)$ $\sqrt{2}R$
$(Q)$ $\frac{R}{2}$
$(C)$ अपनी केंद्रीय अक्ष के परितः घूमते हुए एकसमान ठोस लंबवृत्तीय शंकु के लिए 'k'	$(R)$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}R$
$(D)$ अपने व्यास के परितः घूमती हुई एकसमान डिस्क के लिए 'k'	$(S)$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}R$

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