નીચે આપેલા વિધેયોને તેમની ગતિના પ્રકાર સાથે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલા વિધેયોનું વિશ્લેષણ નીચે મુજબ છે:
$A$. $\sin^2 \omega t = \frac{1-\cos 2\omega t}{2}$. આ $T = \pi/\omega$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્ત વિધેય છે, પ

Vedclass · Accepted Answer

$A-II, B-I, C-III, D-IV$

Vedclass · Answer

(B) આપેલા વિધેયોનું વિશ્લેષણ નીચે મુજબ છે:
$A$. $\sin^2 \omega t = \frac{1-\cos 2\omega t}{2}$. આ $T = \pi/\omega$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્ત વિધેય છે, પરંતુ તે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ નથી કારણ કે તેમાં અચળ પદ અને $2\omega$ આવૃત્તિ છે। તેથી, $A-II$.
$B$. $\sin^3 \omega t = \frac{3\sin \omega t - \sin 3\omega t}{4}$. આ $T = 2\pi/\omega$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્ત વિધેય છે, પરંતુ તે $SHM$ નથી કારણ કે તેમાં એક કરતા વધુ આવૃત્તિઓનો સમાવેશ થાય છે। તેથી, $B-I$.
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$ એ અ-આવર્ત છે કારણ કે આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $\omega/\pi\omega = 1/\pi$ એ અસંમેય સંખ્યા છે। તેથી, $C-III$.
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$ એ $T = 2\pi/\omega$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્ત વિધેય છે, પરંતુ તે $SHM$ નથી કારણ કે તે બે અલગ અલગ આવૃત્તિઓનું સંપાતીકરણ છે। તેથી, $D-IV$.
તેથી, સાચી જોડ $A-II, B-I, C-III, D-IV$ છે।

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 \omega t$	$I$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$
$B$. $\sin^3 \omega t$	$II$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = \pi/\omega)$
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$	$III$. અ-આવર્ત ગતિ
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$	$IV$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$

Similar Questions

આવર્ત ગતિ (periodic motion) એટલે શું? તેના ઉદાહરણો આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module