એક કણના ગતિનું સમીકરણ x = a sin(50t + frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વેગ $v$ એ સ્થાનાંતર $x$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = 50a \cos(50t + \frac{\pi}{3})$.કણ સ્થિર થાય તે માટે, $v = 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{300} 	ext{ s}, \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$

Vedclass · Answer

(A) વેગ $v$ એ સ્થાનાંતર $x$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = 50a \cos(50t + \frac{\pi}{3})$.કણ સ્થિર થાય તે માટે, $v = 0$. તેથી, $\cos(50t + \frac{\pi}{3}) = 0$. પ્રથમ ધન કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $50t + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}$, જે $50t = \frac{\pi}{6}$ આપે છે, તેથી $t_1 = \frac{\pi}{300} 	ext{ s}$.પ્રવેગ $a_{acc}$ એ વેગ $v$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $a_{acc} = \frac{dv}{dt} = -2500a \sin(50t + \frac{\pi}{3})$.શૂન્ય પ્રવેગ માટે, $a_{acc} = 0$. તેથી, $\sin(50t + \frac{\pi}{3}) = 0$. પ્રથમ ધન કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $50t + \frac{\pi}{3} = \pi$, જે $50t = \frac{2\pi}{3}$ આપે છે, તેથી $t_2 = \frac{2\pi}{150} = \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$.તેથી, $t_1 = \frac{\pi}{300} 	ext{ s}$ અને $t_2 = \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$ છે.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે.

$SHM$ ના વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2}x}{dt^{2}} + 100x = 0$ માં આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક કણની ગતિ સમય સાથે $y = a(\sin \omega \,t + \cos \omega \,t)$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે,તો

$SHM$ કરતા એક કણની મહત્તમ ઝડપ $0.5 \ m s^{-1}$ અને મહત્તમ પ્રવેગ $1.0 \ m s^{-2}$ છે. તો દોલનની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module