સ્તંભ I માં આપેલા વિધેયોને સ્તંભ II માં તેમના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $(-1, 1)$ માં દરેક વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A$. $f(x) = x|x|$. આ $x \ge 0$ માટે $x^2$ અને $x < 0$ માટે $-x^2$ છે. તે દરેક જગ્યાએ વિકલનીય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$A-III, B-V, C-II, D-I$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $(-1, 1)$ માં દરેક વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ:$A$. $f(x) = x|x|$. આ $x \ge 0$ માટે $x^2$ અને $x $B$. $f(x) = \sqrt{|x|}$. આ $x \ge 0$ માટે $\sqrt{x}$ અને $x $C$. $f(x) = x + [x]$. $(-1, 1)$ માં,$x \in [-1, 0)$ માટે $[x] = -1$ અને $x \in [0, 1)$ માટે $[x] = 0$. તેથી $x \in [-1, 0)$ માટે $f(x) = x-1$ અને $x \in [0, 1)$ માટે $f(x) = x$. તે $x=0$ સિવાય દરેક જગ્યાએ સતત છે. તેથી,$C-II$.$D$. $f(x) = |x-1| + |x+1| + |x|$. $(-1, 1)$ માં,આ $(1-x) + (x+1) + |x| = 2 + |x|$ થાય છે. તે સતત છે પરંતુ $x=0$ પર વિકલનીય નથી. જોકે,તે $(-1, 0) \cup (0, 1)$ માં વિકલનીય છે. તેથી,$D-IV$.સાચી જોડ: $A-III, B-V, C-II, D-IV$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$A$. $x\|x\|$	$I$. $(-1,1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું અને સતત
$B$. $\sqrt{\|x\|}$	$II$. $(-1,1)$ માં સતત પણ વિકલનીય નથી
$C$. $x+[x]$	$III$. $(-1,1)$ માં વિકલનીય
$D$. $\|x-1\|+\|x+1\|+\|x\|$	$IV$. $(-1,0) \cup (0,1)$ માં વિકલનીય
	$V$. $(-1,1)$ માં ચુસ્ત રીતે વધતું અને વિકલનીય નથી

List-$I$	List-$II$
$A$. જો $y = \|x\| + \|x - 2\|$ હોય, તો $x = 2$ આગળ, $\frac{dy}{dx} =$	$I$. $2$
$B$. જો $f(x) = \|\cos 2x\|$ હોય, તો $f'(\frac{\pi}{4} +) =$	$II$. $0$
$C$. જો $f(x) = \sin(\pi[x])$ હોય, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે, તો $f'(1-) =$	$III$. $-2$
$D$. જો $f(x) = \log\|x - 1\|$, $x \neq 1$ હોય, તો $f'(\frac{1}{2}) =$	$IV$. અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Similar Questions

ધારો કે $y = f(x) = \begin{cases} e^{-\frac{1}{x^2}}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$. તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y = f(x)$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

$\mathop {Lim}\limits_{\lambda \to 0} \,{\left( {\int\limits_0^1 {{{(1 + x)}^\lambda }dx} } \right)^{\frac{1}{\lambda }}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_{100}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a_1+a_2+\ldots+a_{100}=0$ થાય. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module