स्तंभ I में दिए गए कथनों/व्यंजकों का मिलान स् | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{x^2+2x+4}{x+2} = (x+2) + \frac{4}{x+2} - 2$. $AM$-$GM$ असमिका के अनुसार,$x > -2$ के लिए,$(x+2) + \frac{4}{x+2} \geq 4$. अतः,$y \ge

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$(A) \rightarrow (r); (B) \rightarrow (q, s); (C) \rightarrow (r, s); (D) \rightarrow (p, s)$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = \frac{x^2+2x+4}{x+2} = (x+2) + \frac{4}{x+2} - 2$. $AM$-$GM$ असमिका के अनुसार,$x > -2$ के लिए,$(x+2) + \frac{4}{x+2} \geq 4$. अतः,$y \geq 2$. न्यूनतम मान $2$ है (विकल्प $r$)।$(B)$ दिया है $(A+B)(A-B) = (A-B)(A+B) \Rightarrow AB = BA$. चूँकि $A$ सममित और $B$ विषम-सममित है,$(AB)^t = B^t A^t = -BA = -AB$. अतः,$(-1)^k AB = -AB$,जिसका अर्थ है $(-1)^k = -1$. यह $k$ के विषम मानों के लिए सत्य है। ${1, 2, 3}$ में,$k=1$ या $k=3$ (विकल्प $q, s$)।$(C)$ $a = \log_3 \log_3 2$. $3^{-a} = \log_2 3$. असमिका $1 $(D)$ $\sin 	heta = \cos \phi \Rightarrow 	heta \pm \phi - \frac{\pi}{2} = -2n\pi$. अतः,$\frac{1}{\pi}(	heta \pm \phi - \frac{\pi}{2}) = -2n$,जो सम पूर्णांक हैं। विकल्पों में से $0$ सम है (विकल्प $p$)।

स्तंभ $I$ में दिए गए कथनों/व्यंजकों का मिलान स्तंभ $II$ में दिए गए कथनों/व्यंजकों से करें।

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यदि $A = \begin{bmatrix} -8 & 5 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ समीकरण $x^2 + 4x - p = 0$ को संतुष्ट करता है, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{bmatrix}$,जहाँ $x, y \in \mathbb{N}$,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|A B B'|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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