પદાવલિ 2sin^2theta - 3sintheta ની મહત્તમ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(	heta) = 2\sin^2	heta - 3\sin	heta$. ધારો કે $x = \sin	heta$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી પદાવલિ $g(x) = 2x^2 - 3x$ બને છે.આ પરવલયનું

Vedclass · Accepted Answer

$5, -\frac{9}{8}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(	heta) = 2\sin^2	heta - 3\sin	heta$. ધારો કે $x = \sin	heta$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી પદાવલિ $g(x) = 2x^2 - 3x$ બને છે.આ પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = -b/(2a) = 3/4$ પર છે.$3/4 \in [-1, 1]$ હોવાથી,ન્યૂનતમ કિંમત $x = 3/4$ પર મળે છે:$g(3/4) = 2(9/16) - 9/4 = -9/8$.મહત્તમ કિંમત અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ $x = -1$ અને $x = 1$ પર મળે છે.$x = -1$ માટે: $g(-1) = 2 + 3 = 5$.$x = 1$ માટે: $g(1) = 2 - 3 = -1$.આમ,મહત્તમ કિંમત $5$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $-9/8$ છે.

પદાવલિ $2\sin^2\theta - 3\sin\theta$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $u = \sqrt{a^2 \cos^2 \theta + b^2 \sin^2 \theta} + \sqrt{a^2 \sin^2 \theta + b^2 \cos^2 \theta}$ હોય,તો $u^2$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

જો $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ આપેલ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $(\sin A + \sin B - \cos C)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

બધા $x \in R$ માટે જ્યાં તે વ્યાખ્યાયિત છે,$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

જો $\cos A + \cos B + \cos C = 0$ અને $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ હોય,તો $\cos (A - B) + \cos (B - C) + \cos (C - A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module